La trigonometría es considerada como una subdivisión de las matemáticas y sirve para calcular los elementos de un triángulo, o lo que es lo mismo, para estudiar la relación que hay entre los ángulos y los lados de un triángulo.
Aunque a simple vista una persona podría pensar que la trigonometría no tiene muchos usos, lo cierto es que esta rama de las matemáticas se usa en una gran cantidad de áreas de esta ciencia, en la que se trabaja con una gran precisión. La trigonometría sirve además para ser utilizada en una gran variedad de aplicaciones, como medir la distancia que hay entre dos cuerpos.
¿Qué es la trigonometría?
La trigonometría es el estudio que existe entre las relaciones de todas las medidas (ángulos y lados) de los triángulos. Es decir, esta parte de las matemáticas se ocupa de todas las funciones asociadas a los ángulos, llamadas funciones trigonométricas o funciones circulares: tangente, seno, coseno, secante, etc.
La etimología de la palabra trigonometría viene de la palabra griega trígono, que significa triangulo, y metría, que significa medida y su uso en la vida cotidiana y en la ciencia, se remonta hasta aproximadamente el año 4000 a.C., comenzando en Babilonia y en Egipto donde comenzaron grandes construcciones que necesitaban de cálculos.
A lo largo de la historia se han encontrado incontables aplicaciones de la trigonometría en distintas áreas de la ciencia: de varias formas dentro de los distintos campos de matemáticas, en la astronomía, para medir la distancia entre planetas, en la física, como en los fenómenos ondulatorios, etc.
Hay tres unidades que usa la trigonometría para realizar la medición de los ángulos: el gradián o grado centesimal (permite dividir la circunferencia en cuatrocientos grados centesimales), el radián (la unidad natural de los ángulos en la que se indica que una circunferencia completa se puede dividir en 2 pi radianes) y el grado sexagesimal (usado para dividir la circunferencia en trescientos sesenta grados sexagesimales).
Las principales razones trigonométricas
- Seno: consiste en calcular la razón que hay entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
- Coseno: es la razón que existe entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
- Tangente: es la razón que existe entre ambos catetos: opuesto sobre el adyacente.
Por otro lado, las razones trigonométricas recíprocas son:
- Cosecante: razón recíproca del seno.
- Secante: razón recíproca del coseno.
- Cotangente: razón recíproca de la tangente.
Aplicaciones de la trigonometría en la vida cotidiana
Aunque a simple vista una persona puede pensar que la trigonometría es algo que sólo sirve para aprender un área de las matemáticas y que no tiene ninguna aplicación en la vida cotidiana de miles de personas, lo cierto es que tiene numerosas aplicaciones en la vida: las técnicas de triangulación sirven para determinar la posición de puntos, áreas de figuras y medidas de distancia. Por ejemplo, se puede usar en la astronomía para medir la distancia que hay entre las estrellas, en la medición de puntos geográficos e incluso en el sistema de navegación por satélite.
Cuando una persona no desempeña un trabajo que tenga una relación directa con la trigonometría puede pensar que esta no está presente en su vida, pero la trigonometría ha aportado mucho a la sociedad, como la construcción de casas o edificaciones de distintas medidas. Esto se debe a que la trigonometría ha sido de gran utilidad para la ingeniería civil, permitiendo calcular de forma precisa las distancias, los ángulos de inclinación, etc.
Trigonometría en la arquitectura
Gracias a la trigonometría es posible llevar el estilo de vida actual de la sociedad, al permitir que la arquitectura mejorara y los arquitectos pudieran calcular las distancias y las fuerzas que están relacionadas.
De las seis razones trigonométricas, el seno, el coseno y la tangente son las más importantes para la arquitectura, ya que estas permiten encontrar los valores opuestos y adyacentes relacionados a los ángulos o a la hipotenusa.
Trigonometría en la topografía
La topografía es la ciencia que estudio los principios y los procedimientos que representan gráficamente a la superficie de la Tierra con lujo de detalle; todo lo natural y lo artificial.
La trigonometría es una parte muy importante de la topografía debido a que es una de sus bases, ya que sin ella sería imposible conocer las coordenadas, distancias y medidas angulares, entre otros datos. Gracias a esto es posible conocer una ubicación en cualquier parte del mundo, ya sea de una persona, un objeto, un avión, un vehículo, etc., todo por medio del sistema GPS.
Trigonometría en el diseño digital
En la actualidad nuestros dispositivos y la televisión están llenos de imágenes que son hechas o procesadas digitalmente. Estás imágenes o videos usan la trigonometría en todos y cada uno de los aspectos que se muestran en pantalla. Incluso los videojuegos y las animaciones digitales hacen uso de la trigonometría.
Trigonometría en la Geografía
Dentro de la geografía se usa para medir la distancia que hay entre dos o más puntos de referencia. Así se puede realizar el cálculo de las distancias de un mapa; conociendo los paralelos y los meridianos para poder calcularla.
Trigonometría en los juegos y deportes
En algunos juegos y deportes es necesario usar la trigonometría para poder vencer. El ejemplo más claro puede ser el billar o pool, en donde la aplicación de la trigonometría sirve para determinar las direcciones y los ángulos de choque que son de suma importancia para poder predecir el movimiento posterior de las bolas.
Trigonometría en la medicina
La trigonometría también se aplica en la medicina, permitiendo leer los electrocardiogramas, que son exámenes en los que se registra la actividad eléctrica del corazón.
Trigonometría en la electrónica
Una gran cantidad de señales de dispositivos electrónicos tienen funciones trigonometrías para poder ser modeladas, como las series de Fourier que permiten definir casi cualquier señal como la suma ponderada de los senos y cosenos.
La historia de la trigonometría
El origen de la trigonometría es muy difícil de establecer debido a que no se puede estar seguro sobre quién o qué civilización fue la que dio origen a esta rama de las matemáticas. Sin embargo, se considera que el astrónomo, matemático y geógrafo griego, Hipacro, es el padre de la trigonometría.
Originalmente la trigonometría se usaba para definir la relación que existe entre los elementos de un triángulo, incluyendo los 3 lados y los 3 ángulos. En ella se establecía que no cualquier segmento puede servir como un lado de un triángulo, ya que tienen que cumplir cierta relación para que el triángulo se complete o cierre. Asimismo, no cualquier ángulo puede ser el ángulo de un triángulo: los tres ángulos que conforman un triángulo tienen que sumar un ángulo lleno de 180°.
En conclusión, la trigonemetría es esencial en la vida cotidiana
El uso de la trigonometría está presente en la vida cotidiana de millones de personas, aunque no lo vean a simple vista, comenzando por la casa en la que vivimos, la escuela en la que estudiamos y la oficina en la que trabamos, todas estas construcciones han usado la trigonometría para poder ser estables. Sin embargo, la trigonometría también está presente en aspectos más básicos de la vida, como escuchar música, usar el sistema GPS, disfrutar de juego de mesa, de videojuegos o películas.